Question

有兩塊鋅銅合金的質量分別為10千克、15千克，這兩塊合金的含銅的質量分數不同，現分別從這兩塊合金中各切下一塊質量相同的合金，交換后分別與另一塊合在一起熔化，冷卻后測得這兩塊合金含銅的質量分數相同，求切下的一塊合金的質量．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：設切下的一塊重量是x千克，設10千克和15千克的合金的含銅的質量分數為a，b，則交換后第一塊合金含銅的質量為（10-x）a+xb，第二塊合金含銅量為（15-x）b+xa，根據交換后兩塊合金含銅的質量分數相同，可得出方程，解出即可．

解答：解：設切下的一塊重量是x千克，設10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，
則交換后第一塊合金含銅的質量為（10-x）a+xb，第二塊合金含銅量為（15-x）b+xa，
由題意得：

(10-x)a+xb

10

=

(15-x)b+xa

15

，
整理得：（b-a）x=6（b-a），
解得：x=6．
答：切下的一塊合金的質量為6千克．

點評：此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，根據熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，注意一些必須的量沒有時，應設其未知數，在解答過程中消去無關未知數．