Question

17．對于函數 y=-3x+1，下列結論正確的是（　　）

• A． 它的圖象必經過點（-1，3）
• B． 它的圖象經過第一、二、三象限
• C． 當x＞1時，y＜0
• D． y的值隨x值的增大而增大

Answer 1

分析 根據一次函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、D進行判斷；利用x＞1時，函數圖象在y軸的左側，y＜0，則可對C進行判斷．

解答 解：A、當x=-1時，y=-3x+1=4，則點（-1，3）不在函數y=-3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；
B、k=-3＜0，b=1＞0，函數圖象經過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；
C、當x＞1時，y＜0，所以C選項正確；
D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．