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15．若x-y=3，xy=10，則x²+y²=29．

分析根據完全平方公式即可求出答案．

解答解：∵（x-y）²=x²+y²-2xy
∴9=x²+y²-20
∴x²+y²=29
故答案為：29

點評本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型．

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12．

由干早年鐵路建設技術不發達，只能從A地先到C地，再到B地，由于現在技術的提升，可以建設一條直接從A地到B地的公路，A，B，C三地位置關系如圖所示，MN∥AB，AC=6km，BC=2$\sqrt{3}$km，
（1）用方向角和實際距離分別表示A地，B地相對于C地的位置；
（2）若以A地為原點建立平面直角坐標系，且AC=6，點B在x軸上，求B地的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．若關于x的多項式3x²+mx+n因式分解的結果為3（x+2）（x-1），求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，l是過點A的直線，BD⊥直線l于點D，CE⊥直線l于點E
（1）若點B，C在直線l的同側（如圖1所示），且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若點B，C在直線l的兩側（如圖2所示），其他條件不變，（1）中結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，P是AB邊上的一個動點．
（1）當CP平分∠ACB時，則點P到BC的距離是$\frac{4}{3}$．
（2）過點P作PQ⊥CP，PQ交邊CB于Q，設AP=x，BQ=y，則y關于x的函數關系式是y=4-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x，定義域為0＜x＜2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知3x（x-y）=2y²-2xy，求$\frac{y}{x}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．