Question

8．如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像這樣的三角形叫做格點三角形．若下列每個小正方形的邊長均為1，試在下面5×5的方格紙上按要求解決下列問題：
（1）填空：AB=2，S_△ABC=1．
（2）畫格點三角形，使所畫的三角形與△ABC全等且只有一個公共頂點C（至少畫出兩個）．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的面積公式作AB邊上的高CF，根據S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CF計算即可．
（2）根據全等三角形的條件畫出圖形即可．

解答 解：（1）如圖作CF⊥BA于F，

由圖象可知，AB=2，CF=1，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CF=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案為2，1．
（2）與△ABC全等的三角形如圖所示．

點評 本題考查復雜作圖、全等三角形的判定和性質，三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．