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如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為______．
連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=AD=CD，
∴∠CAD=60°，
∴∠BAD=120°，
∵E為BC的中點，
∴AE⊥BC，∠EAC=30°，
∴AE=
3
，
同理：AF=
3
，
∵AE=AF，∠CAF=30°
∴∠EAF=60°，
∴EF=
3
，
∴△AEF的周長為3
3
．
故答案為：3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和A′B′C′D′關于點A對稱．求證：四邊形BDB′D′是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長是32cm，一個內角的度數是60°，則兩條對角線的長分別為（　　）
A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，4
3
cm		D．8cm，8
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），四邊形ABCD是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AC=6，BD=8，求菱形的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，請添加一個條件______使四邊形AECF為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．

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同步練習冊答案
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