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如圖，?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，請?zhí)砑右粋�條件______使四邊形AECF為菱形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AB=CD，
而AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線，
∴∠BAE=∠FCD，
在△ABE與△CDF中，
∠BAE=∠FCD
AB=CD
∠B=∠D
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE=DF，
而AD=BC，
∴AF=CE，而AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
又AC=EC，
∴平行四邊形AECF是菱形．
故答案是：AE=EC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C移動，過點P分別作PM∥AB，PN∥AD，連結(jié)AM，設AP=x，△AMP的面積為y．
（1）四邊形PMCN是不是菱形，請說明理由．
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別為AB、AD上兩點，AE=AF．
（1）求證：CE=CF；
（2）若∠ECF=60°，∠B=80°，試問BC=CE嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊中點形成一個菱形，則原四邊形對角線AC、BD的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定為菱形的是（　　）
A．兩條對角線互相垂直平分的四邊形
B．有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形
D．對角線相等的平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，則BD=______AC=______，菱形ABCD的面積=______．

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同步練習冊答案
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