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菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個
如圖所示：∵AC，BD是菱形的對角線，
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，
AD=AB
AE=AE
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是4．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，請添加一個條件______使四邊形AECF為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形．李穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），張豐同學按照沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較李穎同學和張豐同學的折法中，哪種菱形面積較大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　　）
A．80°B．70°C．65°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形的邊長是（　　）
A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數為______．

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同步練習冊答案
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