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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　　）
A．80°B．70°C．65°D．60°

如圖，連接BF，
在△BCF和△DCF中，
∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF=
1
2
×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（　　）
A．四條邊相等
B．兩組鄰邊分別相等
C．對角線相互垂直平分
D．兩條對角線分別平分一組對角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定為菱形的是（　　）
A．兩條對角線互相垂直平分的四邊形
B．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形
D．對角線相等的平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度數；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖中，AD是∠BAC的角平分線，DE∥AC，DF∥AB．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為24cm，較短一條對角線長是6cm，則這個菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：E為菱形ABOP的對角線的交點，C為AP上一點，連接BC交AO于D，且AD=AC．
（1）求證：AE=
1
2
（AB+AC）；
（2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面積．

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同步練習冊答案
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