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如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C=72°，
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°，
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°，
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°，
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故答案為：90．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定為菱形的是（　　）
A．兩條對角線互相垂直平分的四邊形
B．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形
D．對角線相等的平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖中，AD是∠BAC的角平分線，DE∥AC，DF∥AB．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，質點P從點A出發沿著AB-BD-DA作勻速運動，質點Q從點D同時出發沿著線路DC-CB-BD作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知質點P、Q運動的速度分別為4cm/秒、5cm/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為24cm，較短一條對角線長是6cm，則這個菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，則BD=______AC=______，菱形ABCD的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上、下底的長分別是16cm、23cm，一腰長為20cm，另一腰長為xcm，則x的取值范圍為______．

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同步練習冊答案
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