Question

菱形的周長是32cm，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對角線的長分別為（　　）

A．8cm，16cm

B．8cm，8cm

C．4cm，4 3 cm

D．8cm，8 3 cm

Answer 1

如右圖所示，∠ABC=60°，連接AC、BD，AC、BD交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
又∵菱形的周長為32，
∴AB=BC=CD=AD=8，
又∵∠ABC=60°，
∴△BAC是等邊三角形，
∴AC=AB=8，
BO=

AB2-AO2

=4

3

，
∴BD=2BO=8

3

，即兩條對角線分別為：8cm、8

3

cm．
故選D．