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如圖，在菱形ABCD中，AC是對角線，點E是邊BC的中點，若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∵E是BC的中點，
∴AE⊥BC，∠BAE=
1
2
∠B=30°，
∵AB=4，
∴BE=2，
在Rt△ABE中，
AE=
AB2-BE2
=
42-22
=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長是（　　）
A．10B．12C．15D．20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在如圖的方格紙中有一個菱形ABCD（A、B、C、D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和A′B′C′D′關于點A對稱．求證：四邊形BDB′D′是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，菱形BECF是正方形？回答并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
AE
BE
=
BF
CF
，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　　）（英漢小詞典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
A．40°B．60°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長是32cm，一個內角的度數是60°，則兩條對角線的長分別為（　　）
A．8cm，16cmB．8cm，8cmC．4cm，4
3
cm		D．8cm，8
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AC=6，BD=8，求菱形的周長和面積．

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同步練習冊答案
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