Question

16．將拋物線y=x²-4x+1向左平移2個單位，再向上平移3個單位所得拋物線解析式為y=x²．

Answer 1

分析 先將拋物線解析式整理成頂點式形式，然后求出頂點坐標，再根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后寫出頂點式二次函數解析式即可．

解答 解：∵y=x²-4x+1，
=x²-4x+4-4+1，
=（x-2）²-3，
∴原拋物線頂點坐標為（2，-3），
∵向左平移2個單位，再向上平移3個單位，
∴平移后的拋物線頂點坐標為（0，0），
∴所得拋物線解析式為y=x²．
故答案為：y=x²．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減，此類題目，利用頂點坐標的變化求解更簡便．