Question

13．當x=m或x=n（m≠n）時，代數式x²-2x+3的值相等，則x=m+n，代數式x²-2x+3的值為3．

Answer 1

分析 根據當x=m或x=n（m≠n）時，代數式x²-2x+3的值相等，得m²-2m+3=n²-2n+3，再把x=m+n代入代數式x²-2x+3求值即可．

解答 解：∵當x=m或x=n（m≠n）時，代數式x²-2x+3的值相等，
∴m²-2m+3=n²-2n+3，
∴m²-2m=n²-2n，
∴m²-n²=2m-2n，
∴m+n=2，
把x=m+n代入x²-2x+3=（m+n）²-2（m+n）+3=4-4+3=3，
故答案為3．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，掌握整式的化簡以及因式分解是解題的關鍵．