Question

6．如圖，在平面內5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分面積為$\frac{107}{60}$．

Answer 1

分析 陰影部分用長方形的面積減去兩個三角形列式計算即可得解．

解答 解：如圖，∵△CDE∽△CAB，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{DE}{AB}$，即$\frac{1}{3}$=$\frac{DE}{5}$，
∴DE=$\frac{5}{3}$，
∴EG=$\frac{2}{3}$，
同理FG=$\frac{2}{5}$，
∴陰影部分面積=2×1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{107}{60}$，
故答案為：$\frac{107}{60}$．

點評 本題考查了三角形的面積，根據網格結構觀察出陰影部分的面積的表示是解題的關鍵．