分析 (1)根據(jù)非負(fù)性即可求出a、b、c的值.
(2)根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度求出運(yùn)行t秒后,甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置,根據(jù)t>5判斷x甲-x乙,x丙-x甲,x丙-x乙與0的大小關(guān)系,最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).
(3)根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度求出運(yùn)行t秒后,甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置,根據(jù)題意列出方程|x乙-x甲|=|x乙-x丙|,從而求出t的值.
解答 解:(1)由|a-4|+|2a+c|+|b+c-1|=0,
∴a-4=0,2a+c=0,b+c-1=0,
∴a=4,b=9,c=-8
(2)由題可知:甲、乙、丙經(jīng)過(guò)t秒后的路程分別是t,2t,4t,
∵甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
∴4-x甲=t,9-x乙=2t,-8-x丙=4t,
∴x甲=4-t,x乙=9-2t,x丙=-8-4t,
∴x甲-x乙=t-5,x丙-x甲=-12-3t
x丙-x乙=-17-2t
當(dāng)t>5時(shí),
x甲-x乙>0,x丙-x甲=-12-3t<-27,x丙-x乙=-17-2t<-27,
∴原式=$\frac{t-5-(-12-3t)+(-17-2t)}{t-5}$=2
(3)由題可知:甲、乙、丙經(jīng)過(guò)t秒后的路程分別是t,2t,4t,
∵甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),
∴x甲-4=t,x乙-9=2t,x丙+8=4t,
∴x甲=4+t,x乙=9+2t,x丙=-8+4t,
∴x乙-x甲=5+t,x乙-x丙=17-2t
由題意可知:|x乙-x甲|=|x乙-x丙|,
∴(5+t)2=(17-2t)2,
解得:t=4或t=22,
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)之間的距離,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出x甲、x乙、x丙的表達(dá)式,涉及不等式的性質(zhì),解方程,絕對(duì)值的性質(zhì),本題屬于中等題型.
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A. | -9+45+28-31 | B. | 31-45-9+28 | C. | 28-9-31-45 | D. | 45-9-28+31 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | -2 | D. | 2 |
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A. | $({\sqrt{3}\;,\;\;3})$ | B. | $({3\;,\;\;\sqrt{3}})$ | C. | $({2\;,\;\;2\sqrt{3}})$ | D. | $({2\sqrt{3}\;,\;\;4})$ |
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