Question

10．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-6x+2m-1，
（1）當m為何值時，函數(shù)與x軸沒有交點；
（2）當m=-3時，求二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)與x軸沒有交點可知一元二次方程x²-6x+2m-1=0無解，故△＜0，據(jù)此可得出m的取值范圍；
（2）把m=-3代入關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-6x+2m-1，得出二次函數(shù)的解析式，再分別令x=0，y=0求出y與x的對應(yīng)值即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)與x軸沒有交點，
∴一元二次方程x²-6x+2m-1=0無解，
∴△＜0，即（-6）²-4（2m-1）＜0，解得：m＞5，
∴當m＞5時，函數(shù)與x軸沒有交點；

（2）當m=-3時，y=x²-6x+2×（-3）-1，即：y=x²-6x-7
當x=0時，y=-7．
當y=0時，x²-6x-7=0，
解得：x₁=7，x₂=-1，
∴與x軸的交點坐標是（-1，0），（7，0），與y軸的交點坐標是（0，-7）．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．