Question

10．二次函數y=3x²+4的圖象與x軸沒有交點，其方程3x²+4=0在實數范圍內無解．

Answer 1

分析 通過計算方程3x²+4=0的根的判別式得到△＜0，根據判別式的意義可判斷方程沒有實數解，然后根據拋物線與x軸的交點問題可判斷拋物線與x軸交點情況．

解答 解：對于方程3x²+4=0，△=0-4×3×4＜0，則方程3x²+4=0在實數范圍內無解，所以二次函數y=3x²+4的圖象與x軸沒有交點．
故答案為：沒有交點，無解．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．