Question

10．小寧、小波從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小寧步行一段時(shí)間后，小波騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小寧出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小波先到達(dá)青少年宮；②小波的速度是小寧速度的2.5倍；③a=25；④b=460．其中正確的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根據(jù)題意和和函數(shù)圖象可以得到誰先到達(dá)目的地，從而可以判斷①，也可以分別求得小波和小寧的速度，從而可以判斷②，由②中的速度和圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出a和b的值，從而可以判斷③④，本題得以解決．

解答 解：由題意和圖象可得，
小波騎車速度比小寧步行速度快，故小波先到達(dá)青少年宮，故①正確，
小寧的速度是：720÷9=80米/分，
小波的速度是：（80×15）÷（15-9）=200米/分，
∵200÷80=2.5，
即小波的速度是小寧速度的2.5倍，故②正確，
a=（19-9）×200÷80=25，故③正確，
b=（19-9）×200-19×80=480，故④錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．