Question

12．計(jì)算：
（1）3²-（-$\frac{1}{2}$）^-3-|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{27}$-sin60°+（-2$\sqrt{5}$）⁰-$\frac{\sqrt{12}}{4}$
（2）[$\frac{（a+1）（a-2）}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a}$]÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，開方，去掉絕對值符號(hào)，計(jì)算0次冪，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先對分式進(jìn)行化簡，然后計(jì)算分式的加減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法即可．

解答 解：（1）原式=9-（-8）-（$\sqrt{3}$-1）+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=9+8-$\sqrt{3}$+1+3$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{3}$=18+$\sqrt{3}$；
（2）原式=[$\frac{（a+1）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{a}{a（a-2）}$]•$\frac{a-2}{a}$
=[$\frac{a+1}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a-2}$•$\frac{a-2}{a}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，正確對分式的分子、分母進(jìn)行分解因式是關(guān)鍵．