Question

17．計算下列各題：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數值及二次根式性質計算即可得到結果；
（2）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，特殊角的三角函數值，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$=2；
（2）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．