Question

1．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，A、B兩點均在格點上，且坐標分別為A（3，2）；B（1，3）．
（1）點B關于y軸對稱的點的坐標為（-1，3）．
（2）在網格線中描出點A、B，并畫出△AOB，若將△AOB向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A₁O₁B₁，則點A₁點坐標為（0，4）．
（3）若以O、A、B、D為平行四邊形的四個頂點，請寫出第4個點D的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點可直接得出結論；
（2）畫出△AOB，根據圖形平移的性質得到△A₁O₁B₁，并寫出A₁點的坐標即可；
（3）設D（x，y），分OA，OB，OD為平行四邊形的對角線即可得出結論．

解答 解：（1）∵B（1，3），
∴點B關于y軸對稱的點的坐標為（-1，3）．
故答案為（-1，3）； 

（2）如圖所示，A₁（0，4）．
故答案為：（0，4）；

（3）設D（x，y），
∵A（3，2），B（1，3），
∴當OA為平行四邊形的對角線時，$\frac{3}{2}$=$\frac{1+x}{2}$，$\frac{2}{2}$=$\frac{3+y}{2}$，解得x=2，y=-1，
∴D（2，-1）；
當OB為平行四邊形的對角線時，$\frac{1}{2}$=$\frac{x+3}{2}$，$\frac{3}{2}$=$\frac{2+y}{2}$，解得x=-2，y=1，
∴D（-2，1）；
當OD為平行四邊形的對角線時，$\frac{x}{2}$=$\frac{3+1}{2}$，$\frac{y}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，解得x=4，y=5，
∴D（4，5），
綜上所示，D（-2，1），（2，-1），（4，5）．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．