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13.下列命題中,錯誤的是(  )
A.矩形的兩條對角線互相平分
B.平行四邊形的兩條對角線相等
C.菱形的兩條對角線互相垂直
D.等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等

分析 利用矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質及等腰三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項.

解答 解:A、矩形的兩條對角線互相平分,正確;
B、平行四邊形的兩條對角線互相平分但不一定相等,故錯誤;
C、菱形的對角線互相垂直,正確;
D、等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等,正確,
故選B.

點評 本題考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質及等腰三角形的性質,難度不大.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.如圖,已知∠AOB,求作射線OC,使OC平分∠AOB.作射線OC;在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE;分別以點D,E為圓心,以大于$\frac{1}{2}$DE長為半徑,在∠AOB內作弧,兩弧交于點C.
上述做法合理的順序是②③①.(寫序號)
這樣做出的射線OC就是∠AOB的角平分線,其依據是三邊分別相等的兩個三角形全等,全等三角形的對應角相等,角平分線定義.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.計算:3.2÷$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{5}$×75%.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.七年級學生在5名教師的帶領下去動物園秋游,動物園的門票為每人40元,現有兩種優惠方案,甲方案:帶隊教師免費,學生按8折收費;乙方案:師生都7.5折收費.
(1)若有m名學生,用含m的式子表示兩種優惠方案各需多少元?
(2)當m=70時,采用哪種方案優惠?
(3)當m=100時,采用哪種方案優惠?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.觀察下列算式,你發現了什么規律?
13=$\frac{1×4}{4}$;13+23=$\frac{4×9}{4}$,13+23+33=$\frac{9×16}{4}$;13+23+33+43=$\frac{16×25}{4}$;…
(1)根據你發現的規律,計算下面算式的值:13+23+33+43+53
(2)請用一個含n的算式表示這個規律:13+23+33+…+n3=$\frac{{n}^{2}(n+1)^{2}}{4}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,拋物線Y=-$\frac{4}{9}$x2-$\frac{4}{9}$mx+$\frac{8}{9}$m2(m>0)與x軸相交于A,B兩點,點H是拋物線的頂點,以AB=6為直徑作圓G交y軸于E,F兩點,EF=4$\sqrt{2}$.
(1)求m的值;
(2)連結AH,求線段AH的長;
(3)點P是拋物線對稱軸上的一點,且點P在x軸上方.若以P點為圓心的圓P與直線AH和x軸都相切,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.近似數6.48×105精確到千位,有3個有效數字.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.線段BD上有一點C,分別以BC、CD為邊作等邊△ABC和等邊△ECD,連接BE交AC于M,連接AD交CE于N,連接MN
(1)求證:∠1=∠2
(2)求證:△CMN是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,點D是弦BC的中點,延長DO交⊙O于點P,過點P作PE⊥AB于點E,作射線DE交CA的延長線于F點,連接PF.
(1)若∠B=30°,AB=10,求劣弧$\widehat{PC}$的長;(結果保留π)
(2)線段AE與AF相等嗎?為什么?
(3)PF與⊙O的相切嗎?為什么?

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同步練習冊答案
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