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對角線長為2的正方形的周長為    ，面積為    ．
【答案】分析：根據正方形性質可知：正方形的一條角平分線即為對角線，對角線和正方形的兩條相鄰的邊構成等腰直角三角形，根據勾股定理可知正方形的邊長平方是4，即這個正方形的面積為4．正方形的邊長是2，所以周長是8．
解答：解：∵正方形的對角線長為2
∴正方形的邊長為2
∴正方形的周長為：4×2=8
面積為：2×2=4．
故答案為8，4．
點評：主要考查到正方形的性質和面積的求法．要注意：正方形的對角線和正方形的兩條相鄰的邊構成等腰直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對角線長為2
2
的正方形的周長為
 
，面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對角線長為2cm的正方形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對角線長為1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　　）
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2-
2
4
D、2-
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題，回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系圖中：
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（2）要證明一個四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的
 
相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個菱形有一角是
 
．
（3）如下圖菱形ABCD，某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S=
12
a2，對此結論，你認為是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，舉出一個反例來說明．
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