Question

如圖，用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對角線長為1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　　）

• A、

  2

  -1
• B、

  2 -1

  2

• C、

  2- 2

  4

• D、2-

  2

Answer 1

分析：建立數學模型，桌布下垂的最大長度x即為弓形高．根據勾股定理和垂徑定理求解．

解答：解：把桌布鋪在一個平面上，根據題意，得此圓的半徑是

1

2

，弦心距是

2

4

，則弓形高x=

2- 2

4

．
故選C．

點評：能夠把實際問題轉化為正多邊形的計算問題，正確計算出需要的量．