Question

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　  　）

A．        B．          C．              D．

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：作出圖象，把實際問題轉化成數學問題，求出弦心距，再用半徑減弦心距即可：

如圖，正方形ABCD是圓內接正方形，BD=a，點O是圓心，也是正方形的對角線的交點，則OB=，

△BOC是等腰直角三角形，

作OF⊥BC，垂足為F，由垂徑定理知，點F是BC的中點，∴OF=OBsin45°=.

∴.故選B．

考點：1.垂徑定理的應用；2.等腰直角三角形的判定和性質；3.正方形的性質；4.特殊角的三角函數值．