Question

7．網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

組別	學(xué)習(xí)時(shí)間x（h）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	0＜x≤1	8
B	1＜x≤2	24
C	2＜x≤3	32
D	3＜x≤4	n
E	4小時(shí)以上	4

（1）表中的n=12，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準(zhǔn)備召開利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的交流會(huì)，計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知E組的四名學(xué)生中，七、八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A組的頻數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，再利用D組的百分比求出n的值，n=總?cè)藬?shù)×D組的百分比；圓心角=百分比×360°；
（2）由（1）中n的值可得；
（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找到抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的情況數(shù)，計(jì)算概率即可．

解答 解：（1）8÷10%=80，n=15%×80=12，
∵總?cè)藬?shù)為80人，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為$\frac{24}{80}$×360°=108°，
故答案為：12，108；

（2）如下圖：


（3）畫樹狀圖為：

共12種可能，抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的有2種可能，
∴P_{（兩個(gè)學(xué)生都是九年級(jí)）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
答：抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率為$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查出利用畫樹狀圖法或列表法求概率，還考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布直方圖；熟練掌握運(yùn)算公式（①各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，②百分比=$\frac{該組頻數(shù)}{數(shù)據(jù)總數(shù)}$）是解本題的關(guān)鍵．