Question

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題已知正方形的對角線長是a，就可求出正方形的邊長，從而求解．
解答：解：根據題意畫出圖形，如圖所示：
對角線長為a的正方形桌面的邊長EF=a，
又∵四邊形AEFD為矩形，
∴AD=EF=a，又BC=a，
∴AB===
則桌布下垂的最大長度為．
故答案為：
點評：本題利用了圓內接正方形的邊長與圓的直徑的關系求解．