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如圖,已知AB,CD分別是半圓O的直徑和弦,AD和BC相交于點E,若∠AEC=α,則S△CDE:S△ABE等于(  )
A.sinαB.cosαC.sin2αD.cos2α

連接AC,
∵AB是半圓O的直徑,
∴∠ACE=90°.
∴cosα=
CE
AE

∵∠ECD=∠EAB,∠CDE=∠ABE,
∴△ECD△EAB,
S△CDE
S△ABE
=(
CE
AE
2=cos2α.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙C通過原點,并與坐標軸分別交于A,D兩點,已知∠OBA=30°,點D的坐標為(0,2),則點A,C的坐標分別為A(______);C(______).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于點D,求BD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AC是⊙O的直徑,∠1=46°,∠2=28°,則∠BCD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD平分∠ACB,AI平分∠CAB,⊙O的半徑為1,則DI的長為(  )
A.
3
B.2C.
2
D.1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形OABC內接于扇形MON,當CN=CO時,∠NMB的度數是(  )
A.45°B.15°C.30°D.22.5°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:三角形ABC內接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大小;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,則正五邊形的中心角∠AOB的度數是(  )
A.72°B.60°C.54°D.36°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,如果∠AOB=∠COD,那么______.(任填一組)

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同步練習冊答案
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