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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，則DI的長為（　　）
A．
3
B．2C．
2
D．1

連接AD、BD，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD=BD=
2
2
AB=
2
，
∵∠AID=∠ACD+∠CAI，∠IAD=∠IAB+∠BAD，
又∵AI平分∠CAB，∠ACD=∠BAD
∴∠AID=∠IAD
∴DI=AD=
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于點D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）延長CD交⊙O于點F，連接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點C在圓上，則∠ACB的度數是（　　）
A．100°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在圓上，∠BAC=28°，則∠D等于（　　）
A．78°B．68°C．62°D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（　　）
A．sinαB．cosαC．sin2αD．cos2α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，則DE的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB所對的圓心角是60度，則弦AB所對的圓周角的度數為（　　）
A．60度B．120度
C．30度或150度D．60度或120度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，則∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．

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同步練習冊答案
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