Question

如圖，⊙C通過原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于A，D兩點(diǎn)，已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（______）；C（______）．

Answer 1

連AD，如圖，
∵∠AOD=90°，
∴AD為直徑，即AD過點(diǎn)C，
又有∠ADO=∠OBA=30°，設(shè)OA=x，則AD=2x，
所以（2x）²-x²=2²，解得x=

2 3

3

，即OA=

2 3

3

．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-

2 3

3

，0），
又∵C點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

3

，1）．
故答案為（-

2 3

3

，0），（-

3

3

，1）．