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如圖,AB是⊙O的直徑,弦DC與AB相交于點E,若∠ACD=60°,∠ADC=50°,則∠ABD=______度,∠CEB=______度.
(1)∵∠ABD、∠ACD是同弧所對的圓周角,
∴∠ABD=∠ACD=60°;

(2)連接BC,則∠ACB=90°;
∵∠CBA=∠ADC=50°,
∴∠CAB=90°-∠CBA=40°;
∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D、E都在⊙O上,若∠C=∠D=∠E,則∠A+∠B=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC內接于⊙O,∠A所對弧的度數為120度.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E,CE、BD相交于點F.以下四個結論:①cos∠BFE=
1
2
;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中結論一定正確的序號數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙C通過原點,并與坐標軸分別交于A,D兩點,已知∠OBA=30°,點D的坐標為(0,2),則點A,C的坐標分別為A(______);C(______).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點C在⊙0上,將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′,已知∠AOB=30°,∠BCA′=40°,求∠BOB′的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是半圓O的直徑,∠BAC=32°,D是弧AC的中點,那么∠DAC的度數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,如果⊙O的直徑AB=2,弦AC=
3
,作弦AD=
2
,那么∠CAD的度數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于點D,求BD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:三角形ABC內接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大小;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.

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同步練習冊答案
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