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如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度數是______．
本題分兩種情況：（如圖）
①當AD在AB上方時，連接BD、BC；
則∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=
2
，AB=2；
∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=
3
，AB=2；
∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②當AD在AB下方時，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度數為15°或75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數等于（　　）
A．30°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于點D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）延長CD交⊙O于點F，連接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠ABD=______度，∠CEB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點A的坐標是（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為
3
的⊙O中，弦AB=3，則弦AB所對圓周角的度數______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點C在圓上，則∠ACB的度數是（　　）
A．100°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB所對的圓心角是60度，則弦AB所對的圓周角的度數為（　　）
A．60度B．120度
C．30度或150度D．60度或120度

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