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如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點A的坐標是（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標．
（1）連接AB，AM，則由∠AOB=90°，故AB是直徑，
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°，
得∠BAO=60°，
又AO=4，故cos∠BAO=
AO
AB
，AB=
4
cos60°
=8，
從而⊙C的半徑為4．

（2）由（1）得，BO=
82-42
=4
3
，
過C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，
則EC=OF=
1
2
BO=
1
2
×4
3
=2
3
，CF=OE=
1
2
OA=2．
故C點坐標為（-2
3
，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結論的個數是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠C=35°，則∠OAB的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，點M把半圓分成2：3兩部分，則這兩段弧所對的圓心角分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD，若∠ADC=50°，則∠BAC的度數為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=
1
3
，把△ABC繞點A旋轉，使得邊AB與AC重合，點C落在點D的位置，連接BD，則cos∠DBC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數為（　　）
A．10°B．20°C．35°D．55°

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同步練習冊答案
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