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如圖,一長方體的長、寬、高分別為(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm,若長、寬、高分別增加2cm,1cm,2cm,則長方體的體積增加了多少立方厘米?
考點:整式的混合運算
專題:
分析:先計算原長方體的體積,再計算新長方體的長、寬、高,求得新長方體的體積,即可得出增加的長方體的體積.
解答: 解:原長方體的體積=(x+1)x(x+2)=x(x2+3x+2)=x3+3x2+2x,
新長方體的體積=(x+1+2)(x+1)(x+2+2)=(x+3)(x+1)(x+4)=(x+1)(x2+7x+12)=x3+8x2+19x+12,
增加的體積=(x3+8x2+19x+12)-(x3+3x2+2x)=5x2+17x+12.
點評:本題考查了整式的混合運算,求得長方體的體積是解題的關鍵.
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