Question

已知a、b兩數在數軸上表示如圖
（1）試在數軸上找出表示-a，-b的點，并用“＜”連接a，b，-a，-b；
（2）化簡：|a-b|-|b|+|a|．

Answer 1

考點：有理數大小比較,數軸,絕對值

專題：

分析：（1）根據互為相反數的兩數的絕對值相等，即到原點的距離相等，根據數軸上表示a與b的點，表示出-a與-b即可，根據數軸上右邊的數總比左邊的數大，即可將a、b、-a、-b用“＜”連接起來；
（2）由a＜0，b＞0，得到a-b＜0，然后利用絕對值的代數意義將所求式子化簡，合并后即可得到結果．

解答： 解：（1）在數軸上標出-a、-b對應的點，如圖所示：
由數軸上點的位置可得：-b＜a＜-a＜b；
（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
則|a-b|-|b|+|a|
=-a+b-b-a
=-2a

點評：此題考查了整式的加減運算，數軸以及有理數比較大小，涉及到的知識有：絕對值的代數意義，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．