Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長(zhǎng)方形大鐵皮長(zhǎng)為

 

厘米，寬為

 

厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若a=4，b=1厘米，求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；
（2）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式得出即可；
②把a(bǔ)、b的值代入，即可求出答案．

解答： 解：（1）這張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為（2a+b）厘米，寬為（a+2b）厘米，
故答案為：（2a+b），（a+2b）；

（2）①這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積為：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²
②當(dāng)a=4，b=1時(shí)，2a²+5ab+2b²=54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否根據(jù)已知列出算式，用了轉(zhuǎn)化思想，難度適中．