Question

計算與化簡：
（1）化簡：（1-

1

x2-2x+1

）÷（

x2-2

x-1

-2）；
（2）化簡分式：

2

x-1

÷（

2

x2-1

+

1

x+1

）．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：

分析：（1）根據(jù)運算順序，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；
（2）根據(jù)運算順序，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；注意分子與分母要因式分解．

解答： 解：（1）原式=

x2-2x+1-1

(x-1)2

÷

x2-2-2x+2

x-1

=

x(x-2)

(x-1)2

•

x-1

x(x-2)

=

1

x-1

；
（2）原式=

2

x-1

÷

2+x-1

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x+1

=2．

點評：本題考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．