Question

5．小明所在的九年級(jí)一班共有38名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.67米，而小明的身高是1.66米，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 1.67米是該班學(xué)生身高的平均水平
• B． 班上比小明矮的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過19人
• C． 這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.67米
• D． 這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.67米

Answer 1

分析 A：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義，可得1.67米是該班學(xué)生身高的平均水平，據(jù)此判斷即可．
B：根據(jù)小明所在的九年級(jí)一班共有38名學(xué)生，可得班上比小明高的學(xué)生可能超過19人，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)中位數(shù)的含義，可得這組身高的中位數(shù)不一定是1.67米，據(jù)此判斷即可．
D：根據(jù)眾數(shù)的含義，可得這組身高的眾數(shù)不一定是1.67米，據(jù)此判斷即可

解答 解：∵該班學(xué)生的平均身高為1.67米，
∴1.67米是該班學(xué)生身高的平均水平，
∴選項(xiàng)A正確，不符合題意；
∵小明所在的九年級(jí)一班共有38名學(xué)生，
∴班上比小明高的學(xué)生可能超過19人，
∴選項(xiàng)B不正確，符合題意；
∵這組身高的中位數(shù)不一定是1.67米，
∴選項(xiàng)C正確，不符合題意；
∵這組身高的眾數(shù)不一定是1.67米，
∴選項(xiàng)D正確，不符合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．（2）算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n，則x?=1n（x₁+x₂+…+x_n）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．