Question

16．己知在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=45°，AB=4，AD=$\sqrt{2}$，則此梯形的面積是3．

Answer 1

分析 易證梯形ABCD是等腰梯形，分別求出梯形的高個上底DC的長，利用梯形的面積公式計算即可．

解答 解：過點C作CF⊥AB，
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=45°，
∴AD=BC，
∵AD=$\sqrt{2}$，
∴DE=AE=1，
∴DC=EF=AB-AE-BF=4-1-1=2，
∴此梯形的面積=$\frac{（2+4）×1}{2}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了梯形的面積公式運用，能夠證明四邊形ABCD是等腰梯形得到AE=BF是解題的關鍵．