Question

6．在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4 的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）幫甲同學完成樹狀圖；
（2）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．

Answer 1

分析 （1）根據本實驗是一個不放回試驗作出樹狀圖即可；
（2）根據樹狀圖利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）補全樹狀圖如圖所示：

（2）由樹狀圖得：共有12種情況，兩次抽到的數字之和為偶數的有4種，
故P（兩次抽到的數字之和為偶數）=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機事件中所有等可能出現的結果數n，再找出其中某一事件所出現的可能數m，然后根據概率的定義可計算出這個事件的概率．