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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點P是AC的中點，過點P的直線L截下的三角形與△ABC相似，這樣的直線L的條數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由于△ABC是直角三角形，所以必須保證直線L與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，○
∴只有創造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件
①當L∥AB時，可得三角形相似；
②當L∥BC時，亦可得三角形相似；
③當L⊥AB時，三角形也相似，
④當∠1=∠A時，三角形也相似；
故滿足題中的直線L共有3條．
故選：D．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定；熟練掌握相似三角形的判定方法是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．觀察下列式子：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
用公式將你所發現的規律用含n（n為正整數）的代數式表示出來（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．點P（-3，-4）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4 的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）幫甲同學完成樹狀圖；
（2）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知一組數據：0，2，x，4，5的眾數是4，那么這組數據的平均數是3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于點E，交AD于點F，連接BF．
（1）試找出圖中與△DEC相似的三角形，并選一個進行證明．
（2）當點F是AD的中點時，求BC邊的長及sin∠FBD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．當x的值變大時，代數式-2x+3的值（　　）
A．變小B．不變C．變大D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點，將線段BE繞B點順時針旋轉一定角度后交邊CD于點F，此時AE=CF，連接EF交對角線AC于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（　　）
A．8$\sqrt{3}$B．6C．4$\sqrt{3}$D．8

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