Question

1．已知α，β均為銳角，且$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，則α+β=75°．

Answer 1

分析 先根據非負數的性質求出sinα，tanβ的值，再由特殊角的三角函數值得出α、β的度數，進而可得出結論．

解答 解：∵$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，α，β均為銳角，
∴sinα-$\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
∴α+β=30°+45°=75°．
故答案為：75°．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記各特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．