Question

如圖，點A、B是雙曲線y=上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求S₁+S₂，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數k，由此即可求出S₁+S₂．
解答：解：∵點A、B是雙曲線y=上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，
則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=3，
∴S₁+S₂=3+3-1×2=4．
故填空答案：4．
故答案為：4．
點評：此題難度較大，考查了反比例函數的圖象和性質及任一點坐標的意義．