Question

如圖，點A、B是雙曲線y=

3

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則S₁與S₂的關系是（　�。�

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁=S₂

D．無法確定

Answer 1

分析：根據反比例函數系數k的幾何意義，可知過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|是個定值，得出S₁+S_陰影=S₂+S_陰影，進而得出S₁=S₂．

解答：解：由題意得：S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=|k|=3，
∴S₁=S₂．
故選C．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．