Question

如圖，點A、B是雙曲線y=

6

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=

 

．

Answer 1

分析：欲求S₁+S₂，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=

6

x

的系數k，由此即可求出S₁+S₂．

解答：解：∵點A、B是雙曲線y=

6

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，
則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=6，
∴S₁+S₂=6+6-1×2=10．
故答案為：10

點評：本題主要考查了反比例函數的圖象和性質及任一點坐標的意義，有一定的難度．