Question

如圖，點A、B是雙曲線y=

4

x

上的點，分別經過A、B兩點向x、y軸作垂線，若S_陰影=1，則S_{四邊形ACDE}+S_{四邊形BEFG}=

6

．

Answer 1

分析：先根據反比例函數系數k的幾何意義求出矩形ACOF及矩形BDOG的面積，再根據S_{四邊形ACDE}+S_{四邊形BEFG}=S_{四邊形ACOF}+S_{四邊形BDOG}-2S_陰影即可得出結論．

解答：解：∵點A、B是雙曲線y=

4

x

上的點，
∴S_{四邊形ACOF}=S_{四邊形BDOG}=4，
∵S_陰影=1，
∴S_{四邊形ACDE}+S_{四邊形BEFG}=4+4-2=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，熟知在反比例函數y=

k

x

（k≠0）圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關鍵．