Question

如圖，點A、B是雙曲線y=

8

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=3，則S₁+S₂=

10

．

Answer 1

分析：根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義得到S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=8，則把S_陰影=3代入可計算出S₁=S₂=5，然后求它們的和即可．

解答：解：∵S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=8，
而S_陰影=3，
∴S₁=S₂=5，
∴S₁+S₂=10．
故答案為10．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．