Question

17．某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每輛車消耗的汽油費為80元，為了減少環境污染，市場推出一種叫”CNG“的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為3680元，公司首批改裝了40輛車后核算，已改裝后的車輛每天的燃油費占剩下未改裝車輛每天的燃料費用的$\frac{2}{5}$．
（1）改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之幾？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節省的燃料費中收回成本？

Answer 1

分析 （1）設改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費為x元，根據已改裝后的車輛每天的燃油費占剩下未改裝車輛每天的燃料費用的$\frac{2}{5}$即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據下降的百分率為節省的費用÷原來每天消耗的汽油費×100%，代入數據即可得出結論；
（2）根據天數=改裝價格÷每天節省的費用，代入數據即可得出結論．

解答 解：（1）設改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費為x元，
根據題意得：40x=$\frac{2}{5}$×（100-40）×80，
解得：x=48，
（80-48）÷80×100%=40%．
答：改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了40%．
（2）3680÷（80-48）=115（天）．
答：若公司一次性將全部出租車改裝，115天后就可以從節省的燃料費中收回成本．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出關于x的一元一次方程；（2）根據數量關系列式計算．