Question

12．在銳角△ABC中，AB=26cm，AC=25cm，BC邊上的高為24cm，則△ABC的面積為204cm²．

Answer 1

分析 分兩種情況：①∠B為銳角；②∠B為鈍角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的長．

解答 解：在Rt△ABD中，
BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=10，
在Rt△ADC中，
CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=7，
∴BC=BD+CD=17，
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}$×24×17=204；
故答案為：204．

點評 本題主要考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，畫出圖形是解答此題的關鍵．