Question

4．有一個三位數，現將它最左邊的數字移至最右邊所得到的數比原來的數小144；而由它的十位數字與個位數字所組成的兩位數除以百位數字，商是7，余數是4．如果設這個三位數的百位為x，十位與個位數字組成的兩位數為y，可得方程組是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（100y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{（10y+x）-（100x+y）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10x+y）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據“將它最左邊的數字移至最右邊所得到的數比原來的數小144；而由它的十位數字與個位數字所組成的兩位數除以百位數字，商是7，余數是4”找到兩個等量關系列出方程組即可．

解答 解：設這個三位數的百位為x，十位與個位數字組成的兩位數為y，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$，
故選B．

點評 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的知識，解題的關鍵是能夠找到等量關系并設出未知數表示出等量關系的兩邊，難度不大．